Algebra, zadanie nr 4871
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
bambinko postów: 186 | 2016-10-16 10:26:06 Liczby zespolone Rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych: x$^2$ - (5-2i)x+9-7i=0 rozwiazanie $\delta$= 8i-15 $\sqrt{\delta}$=$\sqrt{8i-15}$ 8i-15=$a^2-b^2 +2abi$ $a^2-b^2=-15$ 2abi=8i ??? |
tumor postów: 8070 | 2016-10-16 10:46:18 To jest taki gimnazjalny odruch napisać 4 linie i czekać, aż pani nauczycielka powie "dobrze" albo "źle". W prawdziwym życiu dolicz do końca i sprawdź, czy wyniki, które uzyskujesz na końcu, spełniają wyjściowe równanie. Żeby jeszcze nie zrobić błędu: a,b są rzeczywiste. Powinno to być napisane. Układ równań ma rzeczywiste rozwiązania, czyli znajdziesz $\sqrt{\Delta}$ (polecenie \sqrt{\Delta} ), Konkretnie: układ ma dwa rozwiązania, użyj dowolnego (to drugie dałoby takie same wyniki $x_1$ i $x_2$ jak wyjdą przy pierwszym) |
bambinko postów: 186 | 2016-10-16 11:07:28 zrobiłam do końca, ale wynik nie zgadza się z odpowiedzią. $a^2-b^2=-15$ 2abi=8 stąd: $- b^4 +15b^2 +16=0$ $b^2=t$ $t^2 -15t -16=0$ $t=16$ $b=4 v b=-4$ z=1 +4i v z=-1 -4i to mi sie nie zgadza z odpowiedzia odpowiedz prawidlowa: 3+i,2-3i |
janusz78 postów: 820 | 2016-10-16 13:10:09 Zastosuj wzory Viete'a: $ x_{1} + x_{2} = 5 -2i$ (1) $ x_{1}\cdot x_{2} = 9 -7i.$ (2) Podstaw w równaniach (1), (2): $ x_{1} = a + ib, \ \ x_{2} = c + id $ Otrzymasz cztery równania na obliczenie wartości współczynników $ a, b, c, d$ $ a + c = 5, \ \ b + d = -2, \ \ ac - bd = 9, \ \ ad + bc = -7.$ Rozwiąż ten układ: $ a= 2,\ \ b = -3, \ \ c = 3,\ \ d = 1.$ lub $ a = 3, \ \ b = 1,\ \ c = 2, \ \ d = -3.$ |
tumor postów: 8070 | 2016-10-16 15:34:04 bambinko - wszystko ok. Tylko a+bi policzone w tym momencie to nie jest żadne z, a dopiero $\sqrt{\Delta}$. Nie myślisz, co robisz. Teraz podstawiamy $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ wyniki zgadzają się z odpowiedziami. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj