Algebra, zadanie nr 4886
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bambinko post贸w: 186 |  2016-10-21 09:46:00Oblicz pierwiastki wykorzystuj膮c posta膰 trygonometryczn膮 liczby zespolonej. Wyniki podaj w postaci algebraicznej. $\sqrt[4]{-4}$ $z_{k}=\sqrt[n]{|z|}=\sqrt[n]{|z|}(cos \frac{\epsilon + 2k\pi}{n} + i sin \frac{\epsilon + 2k\pi}{n})$ |z|=4 $cos\epsilon = -1 sin=0$ Jest to 膰wiartka 2 $\epsilon=\pi - ???$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 10:20:25 Argument jest $\pi$, tak. Nie by艂o interpretacji graficznej? Na osi x oznacza si臋 cz臋艣膰 rzeczywist膮 (tu r贸wn膮 -4), na osi y cz臋艣膰 urojon膮 (tu 0). Mamy punkt (-4,0) w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych. K膮t liczymy zawsze od dodatniej p贸艂osi rzeczywistej, wynosi on 180 stopni czyli $\pi$. Teraz tylko podstawiamy do wzoru. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-10-21 10:50:52 $z_{k}=\sqrt[4]{4}( cos \frac{\pi+2k\pi}{4} + i sin\frac{\pi+2k\pi}{4})$ $z_{0}=\sqrt[4]{4}(cos \frac{\pi}{4}+ i sin\frac{\pi}{4})$ $z_{1}=\sqrt[4]{4}(cos\frac{3\pi}{4} + i sin \frac{3\pi}{4}) $ $z_{2}=\sqrt[4]{4}(cos\frac{5\pi}{4} + i sin \frac{5\pi}{4}$ $z_{3}=\sqrt[4]{4}(cos\frac{7\pi}{4} + i sin \frac{7\pi}{4}$ i teraz wszystko na postac algebraiczna? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 11:10:31 Tak. B臋d膮 si臋 r贸偶ni膰 tylko znakami. No i $\sqrt[4]{4}$ da si臋 pro艣ciej zapisa膰. Poza tym mnie nie myl膮 takie rzeczy jak niezamkni臋ty nawias, ale mo偶esz si臋 zgubi膰, gdy b臋dziesz tak robi膰 cz臋sto. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-10-21 11:50:20 $\sqrt[4]{4}=?$ $\sqrt[4]{4}=x <=> 4=x^4$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-21 11:51:26 przez bambinko |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 11:54:40 $\sqrt{2}$ Liczby zespolone to jedno, ale robisz podstawowe b艂臋dy przy mno偶eniu przez 1 albo wyci膮ganiu pierwiastka z 4. Bardziej si臋 pilnuj. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-10-21 11:55:56 $\sqrt[4]{4}=\sqrt{2}$ |
bambinko post贸w: 186 | 2016-10-21 11:57:10 tak, dziekuje. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj