Analiza matematyczna, zadanie nr 4888
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
klos post贸w: 21 |  2016-10-21 16:15:531) Wyznaczy膰 wszystkie cia艂a X={1,2,3} 2) Wyznaczy膰 $\delta$(T), gdy a) X=R, T={{1}}, b) X={1,2,3}, T={{1}} c) X=N, T={{n}:n$\in$N} d) X=R, T={{x}:x$\in$R} |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 17:00:41 No to zr贸b co艣. :) Definicje zarzu膰 i pr贸b臋 rozwi膮zania. |
klos post贸w: 21 | 2016-10-21 17:15:59 1) {$\emptyset$, {1},(2,3}, X} {$\emptyset$, {2}, {1,3}, X} {$\emptyset$, {3}, {1,2}, X} {$\emptyset$, {1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},X} {$\emptyset$,X} Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-21 17:16:41 przez klos |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 17:46:26 No to umiesz. Najmniejsze jest ostatnie. Je艣li doda膰 jeden zbi贸r, kt贸rego nie ma w ostatnim, dostaniemy jedno z pierwszych trzech. Je艣li do kt贸rego艣 z pierwszych trzech dodamy jeszcze jeden zbi贸r, kt贸rego w nim nie ma, to ju偶 wyjdzie cia艂o czwarte, czyli najwi臋ksze mo偶liwe. Zatem nie ma innych mo偶liwo艣ci ni偶 wymienione. A teraz bardzo podobnie zadanie 2). Z g贸ry wyznaczono, jakie zbiory mamy mie膰. A w og贸le czy ta delta oznacza sigm臋? |
klos post贸w: 21 | 2016-10-21 22:27:06 Tak. 2) a) $\delta$(T)={R,$\emptyset$,{1},R$\backslash${1}} b) $\delta$(T)={X,$\emptyset$,{1},X$\backslash${1}} c)$\delta$(T)={$\emptyset$,N, N$\backslash${n}, {n}} d) $\delta$(T)={$\emptyset$,R,{x},R$\backslash${x}} |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 22:36:04 a) ok b)ok c) nie ok, bo mylisz zapis. W Twoim zapisie n wygl膮da jak sta艂a (czyli pe艂ni rol臋 dok艂adnie tak膮 jak 1 w a) i b), w takim przypadku Twoje rozwi膮zanie by艂oby ok) Jednak偶e w zadaniu mamy $T=\{\{n\}:n\in N\}$ co oznacza, 偶e T jest zbiorem wszystkich jednoelementowych podzbior贸w zbioru liczb naturalnych. Inaczej $T=\{\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},...\}$ (ewentualnie mo偶emy te偶 0 zalicza膰 do liczb naturalnych, zasada rozwi膮zania b臋dzie taka sama). do $\sigma$-cia艂a generowanego przez T b臋d膮 zatem nale偶e膰 wszystkie mo偶liwe przeliczalne sumy element贸w zbioru T, czyli wszystkie przeliczalne podzbiory N. No ale wszystkie podzbiory N s膮 przeliczalne, innymi s艂owy $\sigma(T)=P(N)$, gdzie P(N) oznacza zbi贸r pot臋gowy zbioru liczb naturalnych (inaczej $2^N$) d) pope艂niasz ten sam b艂膮d potraktowania x jak sta艂ej W tym zadaniu cz臋艣膰 b臋dzie podobna jak w c), czy jednak wszystkie podzbiory R s膮 przeliczalne? |
klos post贸w: 21 | 2016-10-21 22:45:28 R nie jest zbiorem przeliczalnym bo nie da si臋 wszystkich wyraz贸w ustawi膰 w ci膮g R=P(N) ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-21 22:51:40 przez klos |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-21 23:25:11 Nie wiem, co mi tu piszesz. Przypadkiem R jest r贸wnoliczny z P(N), ale to nie ma tu szczeg贸lnie wielkiego znaczenia. Rzeczywi艣cie R nie jest przeliczalny, wobec tego i nie wszystkie jego podzbiory. W poleceniu mamy rodzin臋 wszystkich jednoelementowych podzbior贸w zbioru R. $\sigma$-cia艂o jest zamkni臋te na przeliczalne sumy, przekroje, r贸偶nice i dope艂nienia. Zatem zr贸b wszystkie mo偶liwe przeliczalne sumy, r贸偶nice etc i powiedz, co wysz艂o. Proponuj臋 skupi膰 si臋 na sumowaniu i braniu dope艂nie艅. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj