logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4906

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tomek987
postów: 103
2016-10-29 07:56:31

Znaleźć supremum i infimum funkcji f na zbiorze K:
f($a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,...,$a_{n}$)=$\frac{a_{1}*...*a_{n}}{(x+a_{1})*(a_{1}+a_{2})*(a_{2}+a_{3})*...*(a_{n}+y)}$
K={($a_{1}$,...,$a_{n}$): x$\le$$a_{1}$$\le$$a_{2}$$\le$...$\le$$a_{n}$$\le$y}
gdzie 0$<$x$<$y


pm12
postów: 493
2016-10-30 08:54:07

W kwestii supremum, gdybyśmy pokazali, że ta funkcja, przy danych założeniach, osiąga wartość największą (skończoną), to supremum byłoby znalezione. Takie właśnie rozumowanie możesz znaleźć na tej stronie : http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_2/%C4%86wiczenia_8:_Ekstrema_funkcji_wielu_zmiennych


tomek987
postów: 103
2016-10-30 11:55:10

A jak postępować z infimum?


tomek987
postów: 103
2016-10-30 15:12:44

Ponadto czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, dlaczego bierzemy funkcję tylko jednej zmiennej g na koniec w rozwiązaniu dla supremum?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj