Probabilistyka, zadanie nr 4918
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kerp post贸w: 16 |  2016-11-02 10:51:54Witam mam rozwi膮za膰 schematem drzewa zadanie, czy dobrze rozwi膮zuj臋? W urnie jest 12 kul, w tym 6 bia艂ych i 6 czarnych. Gracz losuje bez zwracania 2 kule. Oblicz prawdopodobie艅stwo wylosowania za 2 razem kuli czarnej pod warunkiem, 偶e za pierwszym razem wylosowano kul臋 bia艂膮. Urna:6 kul B, 6 kul CZ 1 losowanie:1/2 kula B 1/2 kula CZ 2 losowanie(jako pierwsza kula B):5/11 kula B,6/11 kula CZ 6/11*1/2 P(A) = 3/11 Czy 3/11 jest dobrym wynikiem? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-02 11:37:10 U偶ywanie tu drzewa nie ma uzasadnienia. Zadanie jest na proste prawdopodobie艅stwo warunkowe. Wynik prawid艂owy stosujesz jako oczywist膮 dan膮: je艣li pierwsza by艂a wylosowana bia艂a, to druga czarna jest z prawdopodobie艅stwem $\frac{6}{11}$. To jest odpowied藕 do zadania. Potem oczywi艣cie b艂臋dnie to mno偶ysz przez $\frac{1}{2}$ Mo偶na u偶y膰 drzewa do wyznaczenia prawdopodobie艅stwa licznika i mianownika. $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=P(2_c|1_b)=\frac{P(1_b \cap 2_c)}{P(1_b)}=\frac{\frac{1}{2}*\frac{6}{11}}{\frac{1}{2}}$ Mo偶na te偶 oprze膰 si臋 na interpretacji tego, co znaczy prawdopodobie艅stwo warunkowe. Normalnie rozrysowujesz drzewo dla dw贸ch etap贸w. Je艣li jednak pewien wynik pierwszego etapu jest warunkiem, pod kt贸rym rozpatrujemy prawdopodobie艅stwo, to interesuje nas tylko poddrzewo o korzeniu w tym w艂a艣nie wyniku. Zatem z ca艂ego drzewa, kt贸re masz narysowane, bierzemy pod uwag臋 tylko poddrzewo b z li艣膰mi b ($p=\frac{5}{11}$) i c ($p=\frac{6}{11}$) Poddrzewo to opisuje w艂a艣nie prawdopodobie艅stwo warunkowe pod warunkiem wyci膮gni臋cia w pierwszym losowaniu bia艂ej. |
kerp post贸w: 16 | 2016-11-03 18:28:38 Dzi臋ki za dok艂adne rozpisanie, sorki 藕le przeczyta艂em zadanie. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj