Inne, zadanie nr 4919

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
piegska postów: 2	2016-11-02 12:35:32 Potrzebuję małej pomocy. Mam funkcję y=\|3x-1\|, i muszę zbadać jej parzystosc, okresowosc i asymptoty. Z góry dziękuję za pomoc :)

tumor postów: 8070	2016-11-02 15:21:17 Żeby dowodzić formalnie parzystości albo nieparzystości warto sobie sprawdzić (wyobrazić, przetestować), czego w ogóle chcemy udowodnić. Funkcja parzysta miałaby f(3)=f(-3) oraz f(5)=f(-5) Funkcja nieparzysta miałaby f(3)=-f(-3) oraz f(5)=-f(-5) Jeśli ta nie spełnia któregoś warunku, to od razu masz kontrprzykład. Dość łatwo zauważyć, że dla $x>\frac{1}{3}$ funkcja jest rosnąca, bo jej wykres pokrywa się wtedy z wykresem 3x-1 (co jest rosnącą funkcją liniową). Funkcja rosnąca w nieograniczonym (przynajmniej z jednej strony) przedziale nie może być okresowa. Jeśli $x>\frac{1}{3}$ to funkcja pokrywa się z prostą 3x-1, jest to asymptota ukośna w $+\infty$. Jeśli $x<\frac{1}{3}$ to funkcja pokrywa się z prostą 1-3x, jest to asymptota ukośna w $-\infty$. W zadaniu nie potrzeba żadnych skomplikowanych technik rachunkowych, wystarczy rozumieć pojęcia, o które pytają.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj