Analiza matematyczna, zadanie nr 4927
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kejpis postów: 11 | 2016-11-04 15:31:04 Hej, pomógłby mi ktoś rozwiązać taką granicę $\lim_{n \to infiniti} \sqrt[n]{1+x^n}$ Z góry dziękuję Wiadomość była modyfikowana 2016-11-04 15:35:01 przez kejpis |
kejpis postów: 11 | 2016-11-04 15:32:57 Hej, pomógłby mi ktoś rozwiązać taką granicę $\lim_{n \to infiniti} \sqrt[n]{1+x^n}$ Z góry dziękuję |
tumor postów: 8070 | 2016-11-04 16:04:51 Przypadek x=0 dasz radę zrobić, jak sądzę. Jeśli $x=-1$, to pod pierwiastkiem jest na zmianę 0 i 2, wobec czego nie ma granicy wcale, bo mamy granice częściowe równe 0 i 1. Jeśli $x<-1$ to podobnie: rozważ co się dzieje dla parzystych n, a co dla nieparzystych. Jeśli $0<|x|<1$ to pod pierwiastkiem dostajemy liczbę dodatnią mniejszą od 2. Możemy szacować $\sqrt[n]{\epsilon}<\sqrt[n]{1+x^n}<\sqrt[n]{2-\epsilon}$ Jeśli x>1 to szacujemy $\sqrt[n]{x^n}<\sqrt[n]{1+x^n}<\sqrt[n]{2x^n}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj