Probabilistyka, zadanie nr 4940

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kerp postów: 16	2016-11-08 20:10:06 Udowodnij na podstawie definicji, że n – wyrazowa wariacja bez powtórzeń zbioru n – elementowego nazywana jest permutacją bez powtórzeń zbioru n – elementowego.

kerp postów: 16	2016-11-08 20:11:14 Udowodnij na podstawie definicji, że n wyrazowa wariacja bez powtórzeń zbioru n elementowego nazywana jest permutacją bez powtórzeń zbioru n elementowego.

tumor postów: 8070	2016-11-08 20:12:42 A jakie masz definicje, że jest tu jakiś kłopot? k-elementowa wariacja bez powtórzeń to ciąg k różnych elementów zbioru. Dokładnie tak jak permutacja, jeśli k=n. Jeśli mamy to zapisać formalnie, to opisz, jak formalnie definiowaliście wariację i permutację.

kerp postów: 16	2016-11-08 20:20:54 Permutacja bez powtórzeń zbioru n elementowego to n wyrazowy ciag utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru. każda permutacja obejmuje wszystkie elementy zbioru istotna jest tylko kolejność Pn = n! Wariacją k wyrazową bez powtórzeń nazywamy każdy k wyrazowy ciąg różnych elementów. gdy k=n, to wariacja jest permutacją istotna jest kolejność *wybierane jest k różnych elementów z n V(k nad n) = $\frac{n!}{(n-k)!}$

tumor postów: 8070	2016-11-08 20:57:02 No to co jeszcze chcesz tu dowodzić, skoro masz w definicji wariacji, że dla k=n to permutacja? Możesz jeszcze sprawdzić, że $V^n_n=\frac{n!}{0!}=n!=P_n$ co zresztą oczywiste, bo n-wyrazowa wariacja to ciąg n różnych elementów zbioru i permutacja to ciąg n różnych elementów zbioru, wobec tego naprawdę przy takich definicjach nie ma tu tajemnicy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj