Analiza matematyczna, zadanie nr 4946

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brightnesss postów: 113	2016-11-11 13:40:47 Oblicz objętość figury ograniczonej powierzchniami : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 $ i $ x^{2}+y^2=3z$ Próbowalam tu korzystac z współrzędnych sferycznych, ale nie wiem jak określić kąt, bo to drugie równanie to paraboloida.

janusz78 postów: 820	2016-11-11 14:19:48 To obszar zawarty między paraboloidą a sferą (rysunek). Wystarczą współrzędne walcowe: $ W = \left\{(\phi,r, z): \phi\in [0,2\pi], \ \ r\in [0,\sqrt{3}],\ \ z\in [0, \frac{r^2}{3}]\right\}.$ Ze względu na symetrię: $ \|V\|= 4\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\sqrt{3}}rdr\int_{0}^{\frac{r^2}{3}}dz=...$ Wiadomość była modyfikowana 2016-11-11 15:15:05 przez janusz78

brightnesss postów: 113	2016-11-11 17:39:58 Dziekuje za pomoc. Zrobilam tak, ale nie zgadza mi się odpowiedź. Bo mam podane ze powinno wyjść $\frac{e^{3}}{2}(e-1)$

janusz78 postów: 820	2016-11-11 17:53:40 Jakieś nieporozumienie - liczba $ e$ w odpowiedzi na objętość obszaru? To odpowiedź do jakiegoś innego zadania. Powinno wyjść: $ \|V\| = \frac{3}{2}\pi .$

brightnesss postów: 113	2016-11-11 18:30:50 Byc moze jest pomyłka w odpowiedziach. Dziekuje :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj