logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4973

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

martyna1771
postów: 6
2016-11-18 19:46:22

Wyznacz ekstrema i monotoniczność
3. f(x)=$\frac{e^{4x}}{x-1}$


tumor
postów: 8070
2016-11-18 20:57:18

Jeden przykład Ci pomogę bardziej.

Dziedzina to $R\backslash \{1\}$

Pierwsza pochodna $\frac{e^{4x}(4x-4-1)}{(x-1)^2}$

Dość łatwo ustalić, dla jakiego x pochodna się zeruje.
W przedziałach, w których pochodna jest ujemna, funkcja jest malejąca. W przedziałach, w których pochodna jest dodatnia, funkcja jest rosnąca. Jeśli pochodna zmienia w jakimś punkcie znak z plusa na minus, to funkcja rosnąca przechodzi w malejącą, czyli mamy maksimum. Gdy z minusa na plus - minimum.
Jak jest w tym przypadku?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj