Analiza matematyczna, zadanie nr 4978
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
chudek postów: 39 | 2016-11-18 23:49:25 Szanowni Państwo, nie mogę sobie poradzić z następującym zadaniem: Znaleźć transformatę Laplace'a funkcji: $f(t)=(t+a)*e ^{-bt}*1(t-T)$ Odpowiedź w skrypcie: $\frac{e^{-(s+b)T}*((a+T)(s+b)+1)}{(s+b)^{2}}$ a mi wychodzi za każdym razem: $\frac{e^{-sT}*((a+T)(s+b)+1)}{(s+b)^{2}}$ |
janusz78 postów: 820 | 2016-11-19 13:21:38 Pokaż jak liczysz! |
chudek postów: 39 | 2016-11-19 13:47:51 A co jest błędnego w takim podejściu? $f(t)=(t-T+T+a)*e^{-bt}*1(t-T)$ $f(t)=(t-T)*e^{-bt}*1(t-T)+(T+a)*e^{-bt}*1(t-T)$ $\alpha \{1(t)\}=\frac{1}{s}$ Transformatę tego pierwszego obliczam korzystając z właściwości transformaty Laplace'a: 1) mnożenie przez czas $\alpha \{t*1(t)\}=\frac{1}{s^{2}}$ 2) zmiana częstotliwości $\alpha \{t*1(t)*e^{-bt}\}=\frac{1}{(s+b)^{2}}$ 3) przesunięcie w czasie $\alpha \{(t-T)*1(t-T)*e^{-bt}\}=\frac{1}{(s+b)^{2}}*e^{-sT}$ drugiego również, tutaj mam funkcje stałą, więc mogę zapisać: 1) $\alpha \{(a+T)*1(t)\}=\frac{(a+T)}{s}$ 2) zmiana częstotliwości $\alpha \{(a+T)*1(t)*e^{-bt}\}=\frac{(a+T)}{s+b}$ 3) przesunięcie w czasie $\alpha \{(a+T)*1(t-T)*e^{-bt}\}=\frac{(a+T)}{(s+b)}*e^{-sT}$ Ostatecznie: $\alpha \{f(t)\}=\frac{(a+T)(s+b)+1}{(s+b)^{2}}*e^{-sT}$ W którym momencie popełniam błąd i dlaczego? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj