logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 499

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sigma123
postów: 4
2012-08-07 11:07:33

Mam do udowodnienia własność:
$\forall i \in \{0,...n\} \exists i' \in \{0,...n\} (R_{i})^{-1} = R _{i'}$
gdzie $(R_{i})^{-1} =\{(x,y) \in X \times X: (y,x) \in R_{i}\}$.

$R_{i}=\{\phi(\sigma, (x,y)) \in X \times X: \sigma \in G\}$
$G$- grupa permutacji
$\phi$ - działanie na zbiorze,
np. niech $(a,b), (c,d) \in R_{i}$. Wtedy $\exists \sigma \in G$ taka, że $a= \sigma (c)$ i $b= \sigma (d)$.

Muszę znaleźć $i'$. Czy prawdą jest, że $i'=i$?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj