Topologia, zadanie nr 5002
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-11-26 21:21:23Witam. Znalaz艂am takie zdanie na wikipedii i zastanawiam si臋, czemu skoro zbi贸r w topologii dyskretnej jest otwart to jest tez domkni臋ty. M贸g艂by mi ktos to wyt艂umaczy膰? \"Topologie dyskretn膮 na X definiuje si臋 przyjmuj膮c,ze dowolny podzbi贸r X jest otwarty(a wi臋c i domkni臋ty).\" |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-26 21:26:32 Przecie偶 nigdzie nie napisano, 偶e zbi贸r, kt贸ry jest otwarty, nie mo偶e by膰 jednocze艣nie domkni臋ty. W szczeg贸lno艣ci w ka偶dej topologii przestrzeni X zbi贸r pusty i ca艂a przestrze艅 X s膮 jednocze艣nie zbiorami otwartymi i domkni臋tymi. W topologii dyskretnej zbiory jednopunktowe s膮 otwarte. Dlatego te偶 ka偶dy zbi贸r jest otwarty (jako suma zbior贸w jednoelementowych). Skoro zbi贸r A jest otwarty, to A` jest domkni臋ty. Skoro jednak A` jest otwarty, to A jest domkni臋ty. Wobec tego dla ka偶dego $A\subset X$ mamy zar贸wno, 偶e A jest otwarty jak i 偶e A jest domkni臋ty. |
brightnesss post贸w: 113 | 2016-11-26 21:58:35 No tak. Dzi臋kuj臋 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj