logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5005

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bambinko
postów: 186
2016-11-27 10:49:14

prosze o sprawdzenie:
oblicz wsyztskie asymptoty funkcji
$f(x)= \frac{x}{ \sqrt[3]{x-4} }$

$D= (4, \infty )$

Asymptota pozioma:
$\lim_{ x\to \infty } f(x) = \frac{x}{ \sqrt[3]{x(1 - \frac{4}{x} } } = \frac{x}{x^3 \sqrt[3]{(1 - \frac{4}{x} )} }= \frac{1}{x^2 \sqrt[3]{(1 - \frac{4}{x}) } } = \frac{1}{ \infty } = 0$
y=0 asympota pozioma prawostronna

Asympota pionowa:
$ \lim_{ x\to 4^+} f(x) = \frac{4}{0^+}= \infty $
x= 4 asymtota pionowa obustrona? prawostronna?


tumor
postów: 8085
2016-11-27 14:35:49

Liczysz granicę prawostronną w x=4, jest nieskończona. Jeśli policzysz też lewostronną, będzie również nieskończona. Zatem asymptota pionowa jest obustronna.

A co się dzieje przy $x \to -\infty$ ?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 34 drukuj