logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5006

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kowalik90
postów: 57
2016-11-28 19:39:43

Jak przedstawić taką liczbę w post. algebraicznej?
$z=\frac{2-i}{(\sqrt{3}+i)^5}$


tumor
postów: 8085
2016-11-28 19:44:22

Do piątej potęgi bez większych trudności można po prostu wymnożyć, a potem licznik i mianownik przemnożyć przez sprzężenie mianownika.

Możesz też zamieniać mianownik na postać trygonometryczną, jest to wygodne dla wysokich potęg, ale tu wydaje mi się zbędne.



kowalik90
postów: 57
2016-11-28 19:49:21

właśnie chciałabym na postać trygonometryczną ale stanęłam przy liczeniu $z_1, $ tzn. wyszło mi coś co nie wiem, co z tym zrobić;p w taki sensie że otrzymałam$\sqrt{5}$ i nie wiem czy tak jest ok, bo obliczyłam też $z_2 $, robiłam to posługując się przykładem tylko da potęga mi przeszkadza i przez to nie wiem co robić;p


kowalik90
postów: 57
2016-11-28 19:51:59

ten $\sqrt{5}$ to moduł $z_1$ co mi wyszedł

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-28 19:52:13 przez kowalik90

tumor
postów: 8085
2016-11-28 20:06:21

$(\sqrt{3}+i)^5=2^5(cos\frac{\pi}{6}+isin\frac{\pi}{6})^5=32(cos\frac{5\pi}{6}+isin\frac{5\pi}{6})=32(\frac{i}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2})$

W rezultacie nie wiem, w której postaci potrzebujesz mieć wynik, bo mieszasz się w zeznaniach.




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 37 drukuj