logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5007

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zenek88
postów: 8
2016-11-28 20:04:49

Prosze o pomoc w obliczeniu:
$\lim_{n \to \infty}= \sqrt[n]{ \begin{vmatrix} (\frac{1}{3}i)^n+(\frac{1}{4}i)^n \end{vmatrix} }$

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-28 20:05:31 przez zenek88

tumor
postów: 8085
2016-11-28 20:09:14


$|ai^n|=|a|*|i^n|=|a|*1$,

wobec tego "i" możesz wyłączyć przed nawias, potem znika, bo $|i|=1$.

A granica, gdzie będą już tylko liczby rzeczywiste, nie powinna być trudna.


zenek88
postów: 8
2016-11-29 21:20:43

wyszła mi granica $\frac{1}{3}$ czy to jest dobrze?


tumor
postów: 8085
2016-11-29 21:25:18

tak. Jeśli już przejdziemy na liczby rzeczywiste, to gładko wychodzi z twierdzenia o trzech ciągach.
$(\frac{1}{3})^n\le (\frac{1}{3})^n+(\frac{1}{4})^n\le 2(\frac{1}{3})^n$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 31 drukuj