Algebra, zadanie nr 5010
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kowalik90 post贸w: 57 |  2016-11-29 10:48:39Czy mog臋 prosi膰 o sprawdzenie takiego zadania: narysuj zbi贸r punkt贸w, kt贸ry przedstawiony jest nast臋puj膮cy: $z(t)=(3e^{it}+e^{-it})^2, t\in[0, \frac{1}{2} \pi]$. Za艂膮cznik w linku gdy偶 nie mog臋 wstawi膰 tu bezpo艣rednio zdj臋cia. Zadanko: http://wstaw.org/w/4fkl/ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-29 14:16:22 doprowadzasz do postaci $x=10cos2t+6$ $y=8sin2t$ gdzie $2t\in [0,\pi]$, podstawmy mo偶e w zamiast 2t $x=10cosw+6$ $y=8sinw$ dla $w\in [0,\pi]$ Zauwa偶, 偶e wsp贸艂rz臋dne x,y nie s膮 od siebie niezale偶ne. Nie mo偶esz narysowa膰 w wyniku prostok膮ta, gdzie x ma zakres mi臋dzy najmniejsz膮 mo偶liw膮 warto艣ci膮 a najwi臋ksz膮, podobnie y, tak by艂oby tylko dla niezale偶nych x,y. Gdyby rzecz wygl膮da艂a $x=cosw$ $y=sinw$ dla $w\in [0,\pi]$ to mieliby艣my do czynienia z p贸艂okr臋giem o promieniu 1 (膰wiartki I i II). Zmiana na $x=10cosw$ powoduje dziesi臋ciokrotne rozci膮gni臋cie wykresu w poziomie (pami臋tasz przekszta艂cenia wykres贸w funkcji z liceum?). np. je艣li dla k膮ta $w=\frac{\pi}{6}$ by艂o $x=cosw=\frac{\sqrt{3}}{2}$, to teraz $x=10cosw=\frac{10\sqrt{3}}{2}$ Analogicznie ze wsp贸艂rz臋dn膮 y. No i na koniec mamy dodanie do 10cosw liczby 6, to przesuni臋cie w prawo wykresu o 6. gotowiec |
kowalik90 post贸w: 57 | 2016-11-30 11:23:37 Mam pytanie czy czasem tutaj nie wyjdzie elipsa o 艣rodku w $(6,0)$ i p贸艂osiach: poziomej $ a=10$ i pionowej $b=8$ ? |
kowalik90 post贸w: 57 | 2016-11-30 11:25:34 po takim przekszta艂ceniu: $\frac{y^2}{8^2}+\frac{(x-6)^2}{10^2}=1$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-30 11:26:56 Tak w艂a艣nie b臋dzie, tylko p贸艂 elipsy, bo k膮t si臋 zmienia od 0 do $\pi$. (poda艂em link do wykresu) |
kowalik90 post贸w: 57 | 2016-11-30 11:47:22 czyli prostok膮t kt贸ry wyszed艂 mi wcze艣niej jest b艂臋dn膮 odpowiedzi膮? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-30 11:48:41 Je艣li zadaj膮c pytanie powiesz, 偶e mam na nie odpowiedzie膰 trzy razy, to odpowiem od razu trzy razy i nie b臋dzie trzeba tyle czasu marnowa膰. ;) Tak, prostok膮t nie jest podobny do elipsy. |
kowalik90 post贸w: 57 | 2016-11-30 11:57:19 Przepraszam dopiero teraz zauwa偶y艂am link :) gdybym go wcze艣niej zauwa偶y艂a to bym nie pyta艂a :) i bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj