Analiza matematyczna, zadanie nr 5011
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
agusiaczarna22 postów: 106 | 2016-11-29 13:52:06 Oblicz: $\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }(sin t+ 2it)^2 dt$. Z góry bardzo dziękuję |
tumor postów: 8070 | 2016-11-29 14:27:00 Pod całką można wymnożyć, będzie $sin^2t-4t^2+4itsint$ Oddzielnie łatwo przecałkować $\int sin^2t-4t^2dt$ oraz $\int 4itsintdt=4i\int tsintdt$. Gdyby był problem z $sin^2t$, to można zamienić $sin^2t=(1-cos^2t)=\frac{1}{2}(1-(2cos^2t-1))=\frac{1}{2}(1-cos2t)$ natomiast całkę $\int tsintdt$ tradycyjnie przez części. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj