Algebra, zadanie nr 5019
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-11-30 20:16:01Pomo偶e ktos pokaza膰: 1)G-grupa $\Rightarrow$ G/G\' -abelowa 2)centrum i komutant ka偶dej grupy s膮 podgrupami normalnymi. 1) G/G\' oznacza ze jest to gr ilorazowa, czyli G\'$\nabla$G i G/$\equiv$ jest grupa z dzia艂aniem indukowanym: G\'a*G\'b=G\'ab - tak wywnioskowa艂am z wyk艂adu, choc nie wiem co z tym zrobi膰 2)centrum= G-grupa $\Rightarrow$ Z(G):={g$\in$G : gg\'=g\'g, $\forall_{g\'\in}$G}<G komutant= G\':=<{[g,h]: g,h$\in$G}> podgrupa normalna= podgrupe H < G, (kt贸ra spe艂nia tam 5 warunk贸w) =H$\nabla$G |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-11-30 21:29:48 drugie zad chyba wiem jak zrobic, wiec poprosze tylko pierwsze :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-11-30 22:32:34 Pierwsze jest nieprawd膮. Nie ka偶da grupa ilorazowa jest abelowa. By膰 mo偶e chodzi Ci o to, 偶e je艣li G jest abelowa, to tak偶e $G/G`$ jest abelowa.. Tu jednak praktycznie nie ma czego dowodzi膰, skoro $G`a*G`b=G`ab=G`ba=G`b*G`a$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj