Topologia, zadanie nr 5021
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-12-01 13:40:40In=odcinek domkniety o koncach w (0,1) i $(\frac{1}{n},0).$ A=$\cup$ od n=1 do $\infty $ In.$ X=R^{2}$. Znalezc wnetrze A w X i domkniecie zbioru A w X. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-01 14:26:09 Wn臋trze jest puste. Je艣li we藕miesz ko艂o (otwarte) o dowolnym 艣rodku i dodatnim promieniu, to nie mo偶e by膰 ono zawarte w A (艣cis艂y dow贸d mo偶na przeprowadzi膰 np. rozwa偶aj膮c, co si臋 b臋dzie dzia膰 dla punkt贸w nale偶膮cych do A, kt贸rych pierwsza wsp贸艂rz臋dna jest wymierna. Domkni臋cie zbioru A to zbi贸r $A\cup I_0$ gdzie $I_0$ to odcinek domkni臋ty o ko艅cach (0,0) i (0,1). 呕eby pokaza膰, 偶e taki zbi贸r jest domkni臋ty, pokazujemy, 偶e jego dope艂nienie jest otwarte. 呕e jest to najmniejszy w sensie inkluzji zbi贸r domkni臋ty zawieraj膮cy A dowodzimy pokazuj膮c, 偶e ka偶dy punkt odcinka $I_0$ ma w dowolnym swoim otoczeniu punkty nale偶膮ce do A. No i uwaga techniczna, TEX pozwala pisa膰 $\bigcup_{n=1}^\infty I_n$, to lepsze ni偶 opis s艂owny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj