logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Statystyka, zadanie nr 5034

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

weronik10
postów: 2
2016-12-07 18:25:09

-badana próba ma rozkład normalny
Poddano badaniu 64-elementową próbę uzyskujac średnią 123 oraz odchylenie standardowe 15. Na podstawie tych danych postawiono hipotezę, że wartość średnia badanej cechy w populacji wynosi 115. Na poziomie istotności \alpha= 0,02.
-obustronny obszar krytyczny


janusz78
postów: 820
2016-12-07 20:32:35

Test średniej

Badana cecha $ X \sim N(\mu, \sigma).$

$ n = 64$

$ \overline{X}_{64} =123.$

$ S_{64} = 15.$

Hipotezy:

$ H_{0}: m = 115, \ \ H_{1}: m \neq 115.$

Test ilorazu wiarygodnosci ma postać $ Z< k.$

$Z = \frac{\overline{X} - 115}{\frac{15}{\sqrt{64}}} = \frac{123 -115}{15}\cdot 8 = 4,2667.$

Kwantyl rzędu $ 0,02$ standaryzowanego rozkładu normalnego

$ (\phi(k)= \frac{0,02}{2}= 0,01) \rightarrow (k = -2,32).$

$ Z = 4,2667 \in ( -\infty, -2,32 \rangle \cup \langle 2,32, +\infty) .$

Nie ma podstaw do przyjęcia hipotezy $ H_{0}.$

Przyjmujemy hipotezę $ H_{1}$ - wartość średnia cechy jest różna od $ 115.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj