logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Logika, zadanie nr 5036

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marciap_132308
postów: 22
2016-12-07 20:28:04

czy relacja R={(x,y) $\in$R : |x| < |y|} jest antysymetryczna?


tumor
postów: 8085
2016-12-07 21:07:12

Umiesz podać x,y, żeby była spełniona w obie strony, to znaczy
xRy i yRx?


marciap_132308
postów: 22
2016-12-07 21:52:46

nie istnieją takie x,y , czyli z def relacji antysymetrycznej to jest relacja przeciwsymetryczna ? (Implikacja prawdziwa m in w przypadku gdy z fałszu wynika prawda lub fałsz)


tumor
postów: 8085
2016-12-07 21:59:26

Otóż właśnie. Nie ma możliwości, by jednocześnie było xRy i yRx.

Zatem jeśli xRy to nieprawdą jest, że yRx, czyli jest przeciwsymetryczna (mówimy też: asymetryczna).

Natomiast w relacji antysymetrycznej sprawdzamy implikację
$xRy \wedge yRx \Rightarrow x=y$,
tu poprzednik jest zawsze fałszywy, czyli cała implikacja zawsze prawdziwa, czyli jest antysymetryczna.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj