Logika, zadanie nr 5042
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ulaulaula1 post贸w: 22 |  2016-12-08 15:19:36[p+(q $\rightarrow$ r)] $\iff$ [(p+q)$\rightarrow$(p+r)] Czy podane zdanie jest tautologi膮? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-08 16:56:31 Jak膮 metod膮? Mo偶na zawsze zrobi膰 tabelk臋. Pokazujemy, czy dla ka偶dego mo偶liwego podstawienia p,q,r ca艂e zdanie jest prawdziwe czy nie dla ka偶dego. Mo偶na te偶 w miar臋 szybko pokaza膰, 偶e je偶eli lewa strona jest fa艂szem, to prawa strona jest fa艂szem, a je艣li prawa strona jest fa艂szem, to lewa strona jest fa艂szem. To wystarczy do pokazania r贸wnowa偶no艣ci, wobec tego mamy tautologi臋. |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 17:19:52 tabelk膮 ale ja w og贸le nie mam poj臋cia jak si臋 za to zabra膰 wyk艂adowca powiedzia艂 tylko 偶e ten plus (on powinien by膰 w k贸艂eczku) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-08 17:44:41 Tabelka wygl膮da tak: $\begin{matrix} p && q && r && p+q && p+r && q\rightarrow r &&p+(q \rightarrow r)&&(p+q)\rightarrow (p+r) && [p+(q \rightarrow r)] \iff [(p+q)\rightarrow (p+r)] \\ 0&&0&&0&&0&&0&& 1&&1 \\ 0&&0&&1&&0&&1&& 1&&1\\ 0&&1&&0&&1&&0&& 0&&0\\ 0&&1&&1&&1&&1 \\ 1&&0&&0&&1&&1 \\ 1&&0&&1&&1&&1 \\ 1&&1&&0&&1&&1 \\ 1&&1&&1&&1&&1 \\ \end{matrix}$ Nie wype艂niam ca艂ej. Pierwsze trzy kolumny opisuj膮 zmienne p,q,r. Ka偶da z nich mo偶e by膰 prawd膮 lub fa艂szem, wszystkich kombinacji jest 8 dlatego tabela ma 8 wierszy. W czwartej kolumnie opisuje si臋 warto艣膰 p+q zale偶nie od tego, co jest w pierwszej i drugiej kolumnie. Wszystko zgodnie z tabelkami, kt贸re na pewno zosta艂y Ci podane na zaj臋ciach. I tak wype艂niamy ka偶d膮 kolumn臋 kolejno u偶ywaj膮c tabelek dzia艂a艅. Sz贸sta kolumna ma implikacj臋 $q \rightarrow r$, wi臋c tworzymy j膮 na podstawie kolumn drugiej i trzeciej. Si贸dm膮: na podstawie pierwszej i sz贸stej. |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 18:23:27 [p+(q → r)] ⟺ [(p+q)→(p+r)] w tej cz臋艣ci tabeli te偶 co艣 wpisujemy? |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 18:24:33 czy w tej 9 kolumnie to znaczy w ca艂ym tym jakby poleceniu te偶 co艣 wpisywa膰? |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 18:27:37 w sz贸stej wysz艂o 1,1,0,1,0,1,0,1 w si贸dmej wysz艂o mi 1,1,0,1,1,1,1,1 w 贸smej mi wysz艂o 1,1,0,1,1,1,1,1 czy dobrze? |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 18:29:41 w tej 9 o ile trzeba co艣 tam wpisywa膰 wychodz膮 mi same jedynki czy nie trzeba tam nic pisa膰? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-08 18:39:25 popraw pi膮ty wiersz, sz贸sta kolumna mimo tej zmiany wyjd膮 same jedynki. Je艣li w ostatniej kolumnie, w kt贸rej mamy ju偶 ca艂膮 formu艂臋, wyst臋puj膮 tylko jedynki, to formu艂a jest tautologi膮. Je艣li wyst膮pi艂yby same zera, to jest kontrtautologi膮. Je艣li wyst膮pi艂yby jedynki i zera, to znaczy, 偶e prawdziwo艣膰 zale偶y od warto艣ciowania zmiennych zdaniowych (czyli od tego, czy zmienne p,q,r akurat przyjmuj膮 warto艣ci 0 czy 1). |
ulaulaula1 post贸w: 22 | 2016-12-08 18:43:21 super! dzi臋kuj臋 bardzo za pomoc!:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj