Inne, zadanie nr 5049
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ulaulaula1 postów: 22 | 2016-12-09 10:42:31 Znaleźć część wspólną zbiorów A = { (x, y) $\in$ $R^{2}$, y $\ge$ $2^{x}$} B = { (x, y) $\in$ $R^{2}$,$x^{2}$ + $(y - 1)^{2}$=$ 4^{2}$} |
tumor postów: 8070 | 2016-12-09 10:52:29 Jeśli umiesz narysować $y=2^x$, taką funkcję, to $y\ge 2^x$ oznacza wykres i wszystkie punkty nad tym wykresem. B - to równanie okręgu o promieniu 2 Może znajdź punkty wspólne? (Możesz zacząć od punktów wspólnych okręgu i wykresu $y=2^x$. Wylicza się je z układu równań: równania funkcji i równania okręgu) |
ulaulaula1 postów: 22 | 2016-12-09 11:21:24 Chyba nie uda mi się tego zrobić dziękuję za pomoc nie wiem jak to ugryźć kompletnie. |
janusz78 postów: 820 | 2016-12-10 21:26:59 Jeśli narysujemy w jednym układzie współrzędnych dokładne wykresy (np. na papierze milimetrowym) funkcji $ y=2^{x} $ i okręgu o środku w punkcie $ (0,1)$ i promieniu długości $ 4 $ to odczytamy z wykresu przybliżone współrzędne punktów przecięcia się wykresów tych funkcji. Jeśli rozwiążemy układ równań: $\left\{\begin{matrix} y = 2^{x}\\ x^2 +(y-1)^2 = 4^2 \end{matrix}\right. $ metodami przybliżonymi np. metodą Newtona lub za pomocą programu komputerowego np. Mathematica, Eigen czy Matlab - Octave to otrzymamy: $ A\cap B = \left\{(x,y): -3,9\leq x \leq 2,13, \ \ 2^{x}\leq y \leq \sqrt{4-x^2}+ 1 \right\}.$ Wiadomość była modyfikowana 2016-12-10 22:07:12 przez janusz78 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj