Algebra, zadanie nr 5063
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
pm12 postów: 493 | 2016-12-11 22:54:09 Niech $x_{0}$, ..., $x_{n}$ będą parami różnymi liczbami zespolonymi. Dla p,q - wielomianów zespolonych stopnia co najwyżej n - definiujemy <p,q> = $\sum_{k=0}^{n}$ q($x_{k}$) * ( p($x_{k}$)_sprzężone ). Wykazać, że to iloczyn skalarny w przestrzeni wielomianów zespolonych stopnia co najwyżej n. Czy to zajdzie dla k+1 różnych liczb zespolonych $x_{0}$, ..., $x_{k}$ dla k $\neq$ n ? Uwaga. W definicji sumy chodzi o sprzężoną wartość wielomianu p dla argumentu $x_{k}$. |
janusz78 postów: 820 | 2016-12-11 23:17:00 Sprawdź, czy dla tak zdefiniowanego iloczynu skalarnego w przestrzeni wielomianów zespolonych - spełnione są wszystkie własności, jakie musi spełniać iloczyn skalarny to jest: - nieujemność, - przemienność, - rozdzielność dodawania względem mnożenia skalarnego, - jednorodność mnożenia skalarnego. |
pm12 postów: 493 | 2016-12-11 23:29:49 Rozumiem. Co natomiast w kwestii pytania na końcu tego zadania ? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj