Algebra, zadanie nr 5063
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2016-12-11 22:54:09Niech $x_{0}$, ..., $x_{n}$ b臋d膮 parami r贸偶nymi liczbami zespolonymi. Dla p,q - wielomian贸w zespolonych stopnia co najwy偶ej n - definiujemy <p,q> = $\sum_{k=0}^{n}$ q($x_{k}$) * ( p($x_{k}$)_sprz臋偶one ). Wykaza膰, 偶e to iloczyn skalarny w przestrzeni wielomian贸w zespolonych stopnia co najwy偶ej n. Czy to zajdzie dla k+1 r贸偶nych liczb zespolonych $x_{0}$, ..., $x_{k}$ dla k $\neq$ n ? Uwaga. W definicji sumy chodzi o sprz臋偶on膮 warto艣膰 wielomianu p dla argumentu $x_{k}$. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-12-11 23:17:00 Sprawd藕, czy dla tak zdefiniowanego iloczynu skalarnego w przestrzeni wielomian贸w zespolonych - spe艂nione s膮 wszystkie w艂asno艣ci, jakie musi spe艂nia膰 iloczyn skalarny to jest: - nieujemno艣膰, - przemienno艣膰, - rozdzielno艣膰 dodawania wzgl臋dem mno偶enia skalarnego, - jednorodno艣膰 mno偶enia skalarnego. |
pm12 post贸w: 493 | 2016-12-11 23:29:49 Rozumiem. Co natomiast w kwestii pytania na ko艅cu tego zadania ? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj