Inne, zadanie nr 5075

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2016-12-15 21:09:36 Sprawdzić, czy podana formuła to tautologia i czy jest spełnialna : { [ $\forall_{x}$ P(x) ] $\Rightarrow$ Q(y) } $\iff$ { $\exists_{x}$ [ P(x) $\Rightarrow$ Q(y) ] }

tumor postów: 8070	2016-12-16 15:14:07 Możesz założyć: $ ([\forall_{x}P(x)]\Rightarrow Q(y))\iff (\exists_{x}[P(x)\Rightarrow Q(y)]) = 0$ czyli fałszywość równoważności. Równoważność jest fałszywa, gdy znajdziesz wartościowanie, dla którego jedna strona jest prawdziwa, druga fałszywa. Polecam zacząć od tej strony, którą uznasz za fałszywą: implikacja jest fałszywa tylko w jednym przypadku. Jeśli dojdziesz do sprzeczności dla każdego możliwego wartościowania (czyli zarówno lewa strona 1, prawa 0, jak i lewa 0, prawa 1), oznacza to, że formuła jest tautologią. Jeśli jest tautologią, to jest spełnialna. Dla stwierdzenia spełnialności wystarcza też pojedyncza interpretacja, dla której formuła będzie prawdziwa. Odwrotnie: gdyby nie istniała nawet jedna interpretacja, dla której formuła jest prawdziwa, formuła byłaby kontrtautologią, wobec tego nie tautologią. Wiadomość była modyfikowana 2016-12-17 23:15:57 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj