Algebra, zadanie nr 5077
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bambinko post贸w: 186 |  2016-12-16 16:30:38Napisa膰 r贸wnanie stycznej do krzywej x=tlnt , y=$\frac{lnt}{t}$ w dowolnie wybranym punkcie tej krzywej ( np. dla t = 1 ). |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 16:56:54 $y`(x)=\frac{dy}{dt}:\frac{dx}{dt}$ Natomiast styczna to prosta $y-y_0=y`(x_0)*(x-x_0)$ gdzie $(x_0,y_0)$ to wsp贸艂rz臋dne punktu styczno艣ci. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 17:18:04 na zajeciach robilismy innym sposobem i chcia艂abym sie jego trzymac - niestety cos mi nie wychodzi. $x=t lnt=f(t)$ oraz $y=\frac{lnt}{t}=g(t)$ dla t=0 $x_{0}=0$ oraz $y_{0}=0$ pkt. P(0,0) y=ax+b gdzie $a=f\'(x_{0})=\frac{g\'(t_{0})}{f\'(t_{0})}$ f\'(t)=lnt + 1 g\'(t)= $\frac{1-lnt}{t^2}$ f\'($x_{o})$=$\frac{(lnt)t^2}{1-lnt}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 17:31:14 Nie, nie robili艣cie innym sposobem. To dok艂adnie to samo, gdy si臋 umie czyta膰, co si臋 pisze. Pochodne s膮 policzone poprawnie, poza dziwnym $f`(x_0)$, kt贸re powsta艂o w niewyja艣nionych okoliczno艣ciach. Interesuje Ci臋 pochodna w $t_0=1$ (nie jest to konieczny warunek w zadaniu, ale zaproponowano takie t, bo dla niego policzy膰 naj艂atwiej). |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 17:37:46 $f\'(xo)=\frac{g\'(t)}{f\'(t)}=\frac{lnt+1}{\frac{1-lnt}{t^2}}$ to nie tak? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 17:53:56 Bardzo mocno nie tak, skoro mylisz f i g. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 18:07:18 faktycznie :( $f\'(xo)=\frac{1-lnt}{t^2 (lnt+1)}$ |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 18:09:05 teraz podstawiam pkt P(0,0) f\'(0) tak? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 18:12:07 mo偶esz liczy膰 f`(0), tak wychodzi, skoro t=1. W zadaniu oboj臋tne, jaki sobie punkt wybierzesz, mnie te偶 oboj臋tne. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 18:21:23 f\'(0)=0 dlatego a=0 y=ax+b P(0,0) 0=0+b b=0 wiec jakie jest rownanie stycznej :( |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj