Algebra, zadanie nr 5082
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bambinko post贸w: 186 |  2016-12-16 18:52:26zbadaj najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale a) $f(x)=arctg \frac{1-x}{1+x} $ w <0,1> b)$f(x)= \frac{lnx}{ \sqrt{x} } $ w <1,$e^{\frac{8}{3}}>$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 18:55:39 Ca艂e zadanie polega na policzeniu ekstrem贸w (je艣li takie s膮 w przedziale zadanym) i warto艣ci na ko艅cach przedzia艂u. (A to dlatego, 偶e funkcje s膮 w ca艂ym przedziale r贸偶niczkowalne) |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-16 19:08:18 a)f\'(x)=$\frac{1}{1+ (\frac{1-x}{1+x})^2}\cdot \frac{-2}{(1+x)^2}$ $\frac{1}{1+ (\frac{1-x}{1+x})^2}\cdot \frac{-2}{(1+x)^2}$=0 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-16 19:14:47 I mam teraz co lini臋 sprawdza膰? Na kolokwium te偶? przekszta艂膰 偶e to jako艣 albo bez przekszta艂cania zauwa偶, 偶e r贸wnanie nie ma w przedziale $<0,1>$ rozwi膮za艅 |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-17 13:58:09 b)$f\'(x)= \frac{ \frac{ \sqrt{x} }{x} - lnx \cdot \frac{1}{2}x^{- \frac{1}{2}} }{x}$ |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-17 17:36:17 b) mi wyszlo ale naprawde nie wiem co moge zrobic z tym a) :( |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-12-17 19:09:54 a) Po uproszczeniu wzoru I pochodnej: $ f\'(x) = \frac{1}{1 +\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2}\cdot \frac{-2}{(1-x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2 +(1-x)^2}= \frac{-2}{2+x^2}= \frac{-1}{1+x^2}< 0 $ -funkcja malej膮ca - extremum lokalnego brak. $f_{max}= f(0)= arctg(1) = \frac{\pi}{4}.$ $ f_{min} = f(1) = arctg(0) =0.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-17 23:09:05 a) bez przekszta艂cania: zauwa偶, 偶e mno偶ysz dwa u艂amki, pierwszy dodatni, drugi ujemny. Jak mno偶ysz dwa u艂amki r贸偶nych znak贸w, r贸偶ne od 0, to wynikiem nigdy nie jest 0. Nie ma rozwi膮za艅. Tak mi przynajmniej znajomi gimnazjali艣ci powiedzieli, bo robi膮 to teraz na macie. |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-18 11:01:46 dzi臋kuj臋 Janusz78 za pomoc :) pkt b) zrobi艂am analogicznie i wyszed艂. dobrze, 偶e s膮 jeszcze tacy ludzie na tym forum. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj