Statystyka, zadanie nr 5083
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
wounky post贸w: 6 |  2016-12-16 20:56:34Oprocentowanie sta艂e miesi臋czne lokat z艂ot贸wkowych w 70 wylosowanych bankach w Polsce w jakim艣 miesi膮cu wynosi艂o: .......%.........|ilo艣膰 1,5 - 2,0 $\cdots$ |20 2,0 - 2,5 $\cdots$ |25 2,5 - 3,0 $\cdots$ |13 3,0 - 3,5 $\cdots$ |8 3,5 - 4,0 $\cdots$ |4 a) oszacowa膰 metod膮 punktow膮 i przedzia艂ow膮 艣rednie oprocentowanie tych lokat; przyj膮膰 przedzia艂 ufno艣ci 0,95 b) ustali膰 traktuj膮c powy偶sze wyniki jako wyniki wst臋pnej pr贸by, jak liczona powinna by膰 pr贸ba, aby na poziomie ufno艣ci 0,98 艣rednie oprocentowanie by艂o szacowane z b艂臋dem nie wi臋kszym ni偶 0,5% a) szacowanie metod膮 przedzia艂ow膮: 艣rodek przedzia艂u | ilo艣膰 | $ x_{i}\times n_{i}$ |$(x_{i}-\overline{x})^{2}\times n_{i}$ 1,75...................|20.... | 35..........| 8,45 2,25...................|25.... | 56,25.....| 0,5625 2,75...................|13.... | 35,75.....| 1,5925 3,25...................|8...... | 26..........| 5,78 3,75...................|4...... | 15..........| 7,29 $\sum_{}^{}$.....................|70..... |168.........|23,675 $\overline{x} = \frac{168}{70}=2,4$ $1 - \alpha = 0,95 $ $\alpha_{0,05} = 1,960 $ $\overline{x}-t_{a}\frac{\delta}{\sqrt{n}}<\mu<\overline{x}+t_{a}\frac{\delta}{\sqrt{n}}$ $2,2637604 < \mu < 2,5362396$ Ten przedzia艂 pokrywa z prawdopodobie艅stwem $1 - \alpha = 0,95 $ teoretyczne 艣rednie oprocentowanie lokaty w jakim艣tam miesi膮cu szacowanie metod膮 punktow膮: $\hat{\theta} = T(X_{1},X_{n})$ $1,75\times 20+2,25\times25+ 2,75\times13+3,25\times8+3,75\times4 = 168$ podzielone przez liczb臋 lokat: $\frac{168}{70}=2,4$ b) ... Nie mam pomys艂u jak wzi膮膰 si臋 za punkt b) i czy liczenie 艣redniej metod膮 punktow膮 zrobi艂em tak jak powinno by膰 m贸g艂by kto艣 prosz臋 napisa膰 jak si臋 za to zabra膰? |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-12-16 22:18:03 Chyba nie jak liczona tylko jak liczna powinna by膰 pr贸ba. Liczno艣膰 pr贸by 艣redniego oprocentowania dla $ n=70 > 30$ liczymy ze wzoru: $ n = \frac{z^2_{\alpha}\cdot s^{2}}{d^2}.$ gdzie: $ 1- \alpha = 0,98,$ $ 1 - \frac{\alpha}{2}= 0,99.$ $ z_{\alpha}= z_{0,99} \approx 2,33$ jest kwantylem rz臋du $ $ standaryzowanego rozk艂adu normalnego Z tablic lub programu komputerowego np. R > z = qnorm(0.99) > z [1] 2.326348 $ d = 0,5\% = 0,005$ $ s^2 $ jest wariancj膮 z pr贸by. Twoja pr贸ba jest du偶a $ n = 70 > 30 $ rozk艂ad 艣redniego oprocentowania jest nieznany ($ \sigma^2 $) nieznane , wi臋c dwustronny przedzia艂 ufno艣ci powinien zawiera膰 nie kwantyl rozk艂adu t-Studenta $ t_{\alpha}$ lecz standaryzowanego rozk艂adu normalnego $u_{\alpha}.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-12-16 22:39:27 przez janusz78 |
wounky post贸w: 6 | 2016-12-18 18:44:02 dzi臋ki! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj