Algebra, zadanie nr 5084
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bambinko post贸w: 186 |  2016-12-17 14:26:50Znale藕膰 punkty przegi臋cia krzywych: a)$f(x)=(x-1)e^{ \frac{1}{x-1}} $ b)$f(x)= \frac{1}{ \sqrt{x^2-1} } $ |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-12-17 15:19:14 Okre艣lamy dziedzin臋 funkcji. Obliczamy$ f\'(x), \ \ f\"(x)$ Rozwi膮zujemy r贸wnanie: $ f\"(x) = 0.$ Je艣li istnieje rozwi膮zanie (rozwi膮zania) tego r贸wnania w punkcie $(x_{0}, y_{0}),$ lub innych badamy znak $ f\"(x)$ w lewym i prawym jego s膮siedztwie. Je偶eli druga pochodna zmienia z + na - to istnieje punkt przegi臋cia z wypuk艂o艣ci na wkl臋s艂o艣膰, je艣li odwrotnie to z wkl臋s艂o艣ci na wypuk艂o艣膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-12-17 15:53:02 przez janusz78 |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-18 11:20:48 a) $f\'(x)= e^{\frac{1}{x-1}} + (x-1)\cdot e^{\frac{1}{x-1}}\cdot \frac{-1}{(x-1)^2} $ cos sie tutaj nie zgadza, prawda? |
bambinko post贸w: 186 | 2016-12-18 11:28:34 b) $f\'(x)=x*(x^2-1)^{-\frac{3}{2}}$ $f\'\'(x)=(x^2-1)^{-\frac{3}{2}} - 3x^2(x^2-1)^{-\frac{5}{2}}$ f\'\'(x)=0 <=> $(x^2-1)^{-\frac{3}{2}} - 3x^2(x^2-1)^{-\frac{5}{2}}=0$ po obl wychodzi, ze $x^2 = -\frac{1}{2}$ co jest sprzeczne. brak rozwiazan. jaki z tego wniosek odnoscie wypuklosci? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-12-18 14:44:06 a) czemu si臋 nie zgadza? b) w og贸le zaczynaj od dziedziny. Je艣li funkcja w jakim艣 przedziale ma drug膮 pochodn膮 dodatni膮, to jest wypuk艂a w tym przedziale. Analogicznie dla pochodnej ujemnej i wkl臋s艂o艣ci. Zatem w takim przedziale nie ma punkt贸w przegi臋cia. 呕eby prawid艂owo poda膰 przedzia艂u konieczne jest rozpatrzenie dziedziny. Ponadto zwracamy uwag臋 na dziedzin臋 pochodnych, poniewa偶 wypuk艂o艣膰 mo偶e si臋 zmieni膰 w punkcie nieci膮g艂o艣ci albo nier贸偶niczkowalno艣ci funkcji. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj