Analiza matematyczna, zadanie nr 5112

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tomek987 postów: 103	2017-01-02 12:51:41 Czy funkcja f(x,y)=($u=4xy-2x^{2},v=2x^{2}+xy-y^{2}$) jest lokalnie odwracalna w punkcie (0,0)?

janusz78 postów: 820	2017-01-02 15:15:44 $det f'(x,y)= det\left(\begin{matrix} 4y - 4x & 4y\\ 4x +y & x - 2y\end{matrix}\right) = -4(x^2+ xy +3y^2).$ $ det f'(0,0) = 0.$ Z twierdzenia o lokalnej odwracalności - funkcja nie jest lokalnie odwracalna w punkcie $(0, 0).$ Wiadomość była modyfikowana 2017-01-02 15:16:59 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj