logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5112

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tomek987
postów: 103
2017-01-02 12:51:41

Czy funkcja f(x,y)=($u=4xy-2x^{2},v=2x^{2}+xy-y^{2}$) jest lokalnie odwracalna w punkcie (0,0)?


janusz78
postów: 820
2017-01-02 15:15:44



$det f'(x,y)= det\left(\begin{matrix} 4y - 4x & 4y\\ 4x +y & x - 2y\end{matrix}\right) = -4(x^2+ xy +3y^2).$

$ det f'(0,0) = 0.$

Z twierdzenia o lokalnej odwracalności - funkcja nie jest lokalnie odwracalna w punkcie $(0, 0).$

Wiadomość była modyfikowana 2017-01-02 15:16:59 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 62 drukuj