Analiza matematyczna, zadanie nr 5113
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomek987 post贸w: 103 |  2017-01-02 15:52:15Czy r贸wnania $x^{2}+5y^{2}+z^{2}=1$ i $2x^{2}+3y^{2}+7z^{2}=1$ maj膮 jakie艣 rozwi膮zania? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-02 16:30:55 Oczywi艣cie. Przy tym: pierwsze ma nawet rozwi膮zania ca艂kowite. Mo偶liwe, 偶e pytasz o rozwi膮zanie uk艂adu dw贸ch r贸wna艅, to r贸wnie偶 istnieje. Pomn贸偶my pierwsze r贸wnanie przez 2 $\left\{\begin{matrix} 2x^2+10y^2+2z^2=2 \\ 2x^2+3y^2+7z^2=1 \end{matrix}\right.$ odejmijmy stronami $7y^2=1+5z^2$ przy tym je艣li interesuj膮 nas tylko rozwi膮zania rzeczywiste, to wypada pewne za艂o偶enia wprowadzi膰. Mo偶na te偶 na uk艂ad spojrze膰 geometrycznie. To wsp贸艂艣rodkowe elipsoidy. 艁atwo znale藕膰 punkt pierwszej elipsoidy, kt贸ry nie jest we wn臋trzu drugiej, jak i punkt pierwszej, kt贸ry jest we wn臋trzu drugiej. Zatem powierzchnie si臋 przecinaj膮. |
tomek987 post贸w: 103 | 2017-01-02 16:37:32 A jak na tym zbiorze znale藕膰 kresy funkcji 15x+6z? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj