Analiza matematyczna, zadanie nr 5113
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
tomek987 postów: 103 | 2017-01-02 15:52:15 Czy równania $x^{2}+5y^{2}+z^{2}=1$ i $2x^{2}+3y^{2}+7z^{2}=1$ mają jakieś rozwiązania? |
tumor postów: 8070 | 2017-01-02 16:30:55 Oczywiście. Przy tym: pierwsze ma nawet rozwiązania całkowite. Możliwe, że pytasz o rozwiązanie układu dwóch równań, to również istnieje. Pomnóżmy pierwsze równanie przez 2 $\left\{\begin{matrix} 2x^2+10y^2+2z^2=2 \\ 2x^2+3y^2+7z^2=1 \end{matrix}\right.$ odejmijmy stronami $7y^2=1+5z^2$ przy tym jeśli interesują nas tylko rozwiązania rzeczywiste, to wypada pewne założenia wprowadzić. Można też na układ spojrzeć geometrycznie. To współśrodkowe elipsoidy. Łatwo znaleźć punkt pierwszej elipsoidy, który nie jest we wnętrzu drugiej, jak i punkt pierwszej, który jest we wnętrzu drugiej. Zatem powierzchnie się przecinają. |
tomek987 postów: 103 | 2017-01-02 16:37:32 A jak na tym zbiorze znaleźć kresy funkcji 15x+6z? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj