logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5114

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

tomek987
post贸w: 103
2017-01-02 17:12:25

Jak znale藕膰 liczby a i b t偶 czworok膮t o wierzcho艂kach A=(4,0,0), B=(0,3,0), C=(0,0,0) i D=(a,b,100) ma najmniejsze pole powierzchni bocznej ze wszystkich czworo艣cian贸w o podstawie ABC i wysoko艣ci d艂ugo艣ci 100?

W podstawie mamy tr贸jk膮t prostok膮tny o bokach 3,4,5. Domy艣lam si臋, 偶e a=b=0, ale jak to udowodni膰?


janusz78
post贸w: 820
2017-01-02 21:38:44

1.
Napisz r贸wnanie p艂aszczyzny $ \pi, $ kt贸r膮 rozpinaj膮 wektory $\vec{CA}, \vec{CB},$ przechodz膮cej przez punkt $ C.$

2.
Znajd藕 wsp贸艂rz臋dne rzutu prostok膮tnego punktu $ D $ na p艂aszczyzn臋 $ \pi.$

3.
Oblicz wysoko艣ci 艣cian bocznych $ h_{1},\ \ h_{2}, \ \ h_{3} $ czworo艣cianu ze wzoru Pitagorasa.

4.
Znajd藕 wz贸r pola powierzchni bocznej czworo艣cianu, $P(a,b).$

5.
Znajd藕 warto艣ci $ a, \ \ b, $ dla kt贸rych funkcja $ P(a,b) $ osi膮ga warto艣膰 najmniejsz膮.


strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj