logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 5115

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tasia
postów: 17
2017-01-02 22:19:37

zbadać czy funkcja f: R $\leftarrow$ R, określona wzorem
$f(x)=\frac{1}{\pi}\cdot \frac{2}{4+(x-5)^2}$
dla x$\in$R
jest gęstością absolutnie ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa.


tumor
postów: 8085
2017-01-03 08:37:16

po drobnym przekształceniu
$\frac{1}{\pi}\int_R \frac{\frac{1}{2}}{1+(\frac{x-5}{2})^2}=1$

f nieujemna

$F(x)=\frac{1}{\pi}arctg(\frac{x-5}{2})+\frac{1}{2}=\int_{-\infty}^xf(t)dt$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj