Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5116
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| snowinska91 postów: 23 |  2017-01-03 12:41:30Jak rozwiązać następujące równanie Eulera? $(x+1)^2y''-2(x+1)y'+2y=0$ |
| janusz78 postów: 820 | 2017-01-03 15:29:00 Podstawienia: $ y = (x+1)^{k}, \ \ y'= k(x+1)^{k-1}, \ \ y" = k(k-1)(x+1)^{k-2}.$ $ (x+1)^2k(k-1)(x+1)^{k-2} - 2(x+1)k(x+1)^{k-1} +2(x+1)^{k}=0.$ $ (x+1)^{k}( k(k-1)-2k +2) = 0.$ $ k^2 -3k +2 =0,$ $ k_{1} = 1, \ \ k_{2}= 2.$ $ y = C_{1}(x+1) + C_{2}(x+1)^2.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj