logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria liczb, zadanie nr 5126

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rrurus
postów: 6
2017-01-04 20:54:05

Przedstaw w postaci algebraicznej liczbę zespoloną $z=2e^{i\frac{2\pi}{3}}$

Proszę gdyby ktoś mógł rozpisać krok po kroku jak się zabrać za ten kąt $\frac{2\pi}{3}$ tak, aby wstawić jakąś liczbę.


tumor
postów: 8070
2017-01-04 21:21:38

Dla liczby rzeczywistej x mamy
$e^{ix}=cosx+isinx$

czyli w tym przypadku

$2e^{i\frac{2\pi}{3}}=2(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})$

Kąt $\frac{2\pi}{3}$ to $120^\circ$
$sin\frac{2\pi}{3}=sin\frac{\pi}{3}$
$cos\frac{2\pi}{3}=-cos\frac{\pi}{3}$
a te wartości są w tabelce

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 41 drukuj