logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 5128

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

snowinska91
postów: 23
2017-01-05 14:46:57

Przedstaw liczbę $\frac{z^6}{w^5+1}$ w postaci algebraicznej, jeżeli wiemy, że $z=1- \sqrt{3}$ oraz $\omega= \cos \frac{ \pi }{4}-i \sin \frac{\pi}{4}$. Proszę o pomoc.


tumor
postów: 8085
2017-01-05 14:54:45

$\omega^5=(cos\frac{7\pi}{4}+isin\frac{7\pi}{4})^5=
cos\frac{5*7\pi}{4}+isin\frac{5*7\pi}{4}$

Analogicznie możesz potęgować
$z^6=(1-\sqrt{3})^6=2^6(cos\frac{5\pi}{3}+isin\frac{5\pi}{3})^6$

Takie liczby bardzo wygodnie się też potęguje na oko, gdy się rozumie ich interpretację geometryczną.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj