logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5130

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brightnesss
postów: 113
2017-01-06 12:29:44

Niech f:R->R będzie funkcja rozniczkowalna. Wykazać, że f' jest funkcja mierzalna, względem $\delta$-ciała borelowskiego.


tumor
postów: 8085
2017-01-06 12:41:26

Funkcja $f`$ jest granicą (punktową) funkcji $f_n$ danych wzorami
$f_n(x)=\frac{f(x-\frac{1}{n})-f(x)}{\frac{1}{n}}$

Na wykładzie zapewne pojawiły się stwierdzenia, że granica punktowa funkcji ciągłych jest mierzalna (podobne zadanie było już na tym forum robione, chyba jakoś niedawno).


brightnesss
postów: 113
2017-01-09 09:22:22

Dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj