logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria liczb, zadanie nr 5132

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 856
2017-01-08 20:13:40

1. Podaj rownanie. ktorego wykresem jest figura utworzona z dwoch prostych rownoleglych do $y=-3x+2$ i jednej do niej prostopadlej.
2. Krotko uzasadniajac, naszkicuj wykres rownania $\frac{|y|}{x}=xy$.


tumor
postów: 8070
2017-01-08 20:26:17

1.
Nieco sprytu.

Jeśli równanie będzie A*B*C=0, to będzie spełnione tylko, gdy któreś z A,B,C jest 0. Wobec tego

$(-3x+4-y)(-3x+6-y)(\frac{1}{3}x+12-y)=0$
Odpowiednie nawiasy zerują się wtedy, gdy jesteśmy na dwóch prostych równoległych do podanej lub na jednej prostej prostopadłej (oczywiście stałe 4,6,12 są wybrane dowolnie)

2. Założenie $x\neq 0$.

Rozpatrujemy przypadek y=0.
Jeśli y<0 to żaden punkt nie spełnia równania (lewa strona ma inny znak niż prawa).
Jeśli y>0 to możemy skrócić przez y i robi się łatwo.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj