logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5138

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kowalik90
postów: 57
2017-01-10 12:44:56

W jakich punktach funkcja $f(z)=\overline z^2+iz$ ma pochodne, a w jakich jest analityczna? Podaj wartość pochodnej w punktach, w których istnieje.


janusz78
postów: 820
2017-01-10 19:27:52

Podstaw $ z = x + iy.$

Zapisz funkcję w postaci:

$ f(z) = f(x,y) = u(x,y)+iv(x,y)$ (1)

Na podstawie wzoru (1) sprawdź czy jest funkcją całkowitą tzn. określoną na całej płaszczyźnie zespolonej.

Zapisz warunki Cauchy- Riemanna (C-R) Czy są spełnione?

Na podstawie tych warunków sprawdź, w jakich punktach jest analityczna (holomorficzna) (może na całej płaszczyźnie $\mathbb{Z}.$

Oblicz pochodną funkcji.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj