Algebra, zadanie nr 5139

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2017-01-10 12:48:22 Proszę bardzo o pomoc w rozwiązaniu równań: a)$e^z= \frac{1+i \sqrt{3} }{2}$ b)$\sin z= \frac{4}{3}i$

tumor postów: 8070	2017-01-10 15:43:29 a) $e^{a+bi}=e^a(cosb+isinb)=1(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})$ b) Możemy skorzystać z $sinz=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}$ podstawić $t=e^{iz}$ i wyznaczyć t z równania kwadratowego ($t=-3$ lub $t=\frac{1}{3}$) Inaczej, możemy skorzystać z jedynki trygonometrycznej i wyliczyć cosz (dwie możliwości), wówczas $e^{iz}=cosz+isinz$ $(e^{iz}$ wyjdzie dokładnie tak jak we wcześniejszym wariancie) Znając $e^{iz}$ wykonujemy jak w a)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj