Algebra, zadanie nr 5139
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2017-01-10 12:48:22Prosz臋 bardzo o pomoc w rozwi膮zaniu r贸wna艅: a)$e^z= \frac{1+i \sqrt{3} }{2}$ b)$\sin z= \frac{4}{3}i$ |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-10 15:43:29 a) $e^{a+bi}=e^a(cosb+isinb)=1(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})$ b) Mo偶emy skorzysta膰 z $sinz=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}$ podstawi膰 $t=e^{iz}$ i wyznaczy膰 t z r贸wnania kwadratowego ($t=-3$ lub $t=\frac{1}{3}$) Inaczej, mo偶emy skorzysta膰 z jedynki trygonometrycznej i wyliczy膰 cosz (dwie mo偶liwo艣ci), w贸wczas $e^{iz}=cosz+isinz$ $(e^{iz}$ wyjdzie dok艂adnie tak jak we wcze艣niejszym wariancie) Znaj膮c $e^{iz}$ wykonujemy jak w a) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj