Analiza matematyczna, zadanie nr 5141
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2017-01-11 09:09:41Niec X b臋dzie zbiorem niepustym i niech f:X->X i f jest \"na\". Niech M b臋dzie $\delta$-cia艂em w X. Podaj kontrprzyklad, 偶e rodzina zbior贸w N={f (A), A$\in$M} nie jest $\delta$-cia艂em w X. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-11 10:04:30 Niech $X=R$ (Cho膰 艂atwo rzecz przeprowadzi膰 i dla innych zbior贸w, byle niesko艅czonych) skoro f jest na, to $f(X)=X$, no i $f(\emptyset)=\emptyset$, czyli to za ma艂o na zrobienie zadania. We藕my $\emptyset \neq A \neq X$, Wtedy jest $\sigma$-cia艂em $\{\emptyset, A, A`,X\}$ Je艣li jednak $f(A)\neq X \neq f(A`)$ oraz $f(A)\cap f(A`)\neq \emptyset$, to nie jest $\sigma$-cia艂em $\{\emptyset, f(A),f(A`),X\}$ Funkcj臋 tak膮 nietrudno skonstruowa膰, naj艂atwiej chyba wci膮膰 $A=R_+$ -- Przy tym dowodzimy w ten spos贸b rzeczy jeszcze troch臋 mocniejszej ni偶 polecenie m贸wi, bo pokazujemy rzecz dla cia艂, a nie dla $\sigma$-cia艂. |
brightnesss post贸w: 113 | 2017-01-11 10:19:35 Dzi臋kuj臋. C偶yli mo偶na wzi膮膰 funkcje f(x)=$x^{2}$ i wtedy f (R+)=R+ , f (R-)=R+ i wtedy to nie b臋dzie $\delta$-cia艂o. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-11 10:25:22 Wtedy to nie b臋dzie funkcja \"na\", czyli nie mo偶na. Odpowiednio dobrany wielomian trzeciego stopnia (nie mo偶e by膰 r贸偶nowarto艣ciowy) ju偶 wystarczy. |
brightnesss post贸w: 113 | 2017-01-11 10:31:28 A mo偶e by膰 f (x)=$x^{2}$ . I wzi膮膰 sobie dziedzin臋 {2,-2,1} no i wtedy M={$\emptyset$, {2}, {1,-2}, {2,-2,1}. , a wtedy N={$\emptyset$, {4}, {1,4}} , a to wtedy nie jest $\delta$-cia艂em. Dobrze my艣l臋? |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-11 10:33:24 TA FUNKCJA NIE JEST \"NA\" |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj