Analiza matematyczna, zadanie nr 5142
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
xviks post贸w: 7 |  2017-01-11 11:08:19Witam, czy mozecie sprawdzi膰 cz臋艣膰 a) czy jest dobrze? a) Korzystaj膮c ze wzrou Maclurina przybli偶 funkcj臋 f(x) = 3√1+x wielomianem trzeciego stopnia. b) Korzystaj膮c ze wzoru f(x0 + Δx) ≈f(x0) + f\'(x0)Δx i wzoru odpowiedniej funkcji podaj przybli偶enie liczby 3√8.01. a) Okej czyli x0 = 0, n = 3, wiec po rozpisaniu mam wz贸r: 3√1+x ≈ 1 + $\frac{1/3}{1!}$ x + $\frac{−2/9}{2!}$ x^2 + $\frac{10/27}{3!}$ x^3 Czy to si臋 zgadza? A je艣li chodzi o b to wiem 偶e musz臋 uzy膰 cz臋艣ci wzoru 3√1+x ≈ 1 + 1/31!x ale nie wiem jak mam to podstawi膰 偶eby obliczy膰, bardzo prosz臋 o 艂opatologiczne wyt艂umaczenie niczym etrapez. Z g贸ry dzi臋kuje za po艣wi臋cony czas. |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-11 11:39:01 Ja sobie rzecz jasna mog臋 odszyfrowa膰 tre艣膰 zadania, ale mog臋 te偶 uzna膰, 偶e skoro mam co艣 robi膰 niczym etrapez, to forumowicz mo偶e przynajmniej zadanie zapisa膰 czytelnie. |
xviks post贸w: 7 | 2017-01-11 12:03:24 edited: na podlg膮dzie wygl膮da艂o ok, przepraszam nie jestem w stanie tego 艂adnie zedytowa膰 -wrzucam obrazek. Jesli chodzi o por贸wnanie do etrapeza to po prostu potrzebuje naprawd臋 艂atwego wyt艂umaczenia :)  http://imgur.com/a/i6jyu Witam, czy mozecie sprawdzi膰 cz臋艣膰 a) czy jest dobrze? a) x0 = 0, n = 3, wiec po rozpisaniu mam wz贸r: $x_{0}$$\approx$ 1 + $\frac{1/3}{1!}$ x + $\frac{(-2/9)}{2!}$ x^2 + $\frac{10/27}{3!}$ x^3 Czy to si臋 zgadza? A je艣li chodzi o b) to prosz臋 o 艂atwe wyt艂umaczenie co mam zrobi膰, wiem jedynie 偶e wz贸r z kt贸rego musz臋 skorzysta膰 to $x_{0}$$\approx$ 1 + $\frac{1/3}{1!}$ x |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-11 14:25:23 Przybizy艂e艣 poprawnie funkcj臋 $ f $ wielomianem Maclaurina trzeciego stopnia. Upro艣膰 ten wielomian. b) Przyjmujemy $ x_{0}= 8, \ \ \Delta x = 0,1, \ \ f(x)= \sqrt[3]{x},$ albo $ x_{0} = 7 $ w Twoim rozwini臋ciu. Wed艂ug wzoru, kt贸ry masz podany na przybli偶enie warto艣ci funkcji r贸偶niczk膮 I rz臋du: $ \sqrt[3]{8,01} \approx \sqrt[3]{8} + \frac{1}{3}\frac{1}{\sqrt[3]{8^2}} \cdot 0,1 \approx ...$ |
xviks post贸w: 7 | 2017-01-11 15:21:57 Dzi臋kuj臋, troch臋 ju偶 mi to rozja艣ni艂o, jednak nie jestem do ko艅ca pewna sk膮d wzi臋艂o si臋 $\frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}}$ ? A szczeg贸lnie czemu jest do kwadratu. |
janusz78 post贸w: 820 | 2017-01-11 15:35:13 Pochodna funkcji $ \sqrt[3]{x}$ w punkcie $8.$ |
xviks post贸w: 7 | 2017-01-11 16:13:40 Czyli jakby pochodna 8 stopnia z $\sqrt[3]{x}$ ? bo jak tak to mi wychodzi inny wynik  |
tumor post贸w: 8070 | 2017-01-11 16:18:55 funkcja $f(x)=\sqrt[3]{x}=x^\frac{1}{3}$ jej pierwsza pochodna $f`(x)=\frac{1}{3}x^\frac{-2}{3}=\frac{1}{3}*\frac{1}{x^\frac{2}{3}} =\frac{1}{3}*\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$ i jej warto艣膰 w punkcie 8 $f`(8)=\frac{1}{3}*\frac{1}{\sqrt[3]{8^2}}$ |
xviks post贸w: 7 | 2017-01-11 18:00:05 aaa w ten spos贸b, oki wszystko jasne, dzi臋ki wielkie, ratujecie mnie!  |
xviks post贸w: 7 | 2017-01-12 11:22:33 Zrobi艂am kolejne zadanie, czy mam prawid艂owy wynik podpunktu B? http://imgur.com/a/UjfjG $\sqrt[3]{26,99}\approx \sqrt[3]{27} + \frac{1}{3} * 27^{\frac{-2}{3}} * (-0,1)$ I czy dobrze rozumiem ze rozwini臋cie funkcji w A nie wp艂ywu w og贸le na przybli偶enie w podpunkcie B?  btw. coraz lepiej idzie mi edytowanie  |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj