Analiza matematyczna, zadanie nr 5147

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kowalik90 postów: 57	2017-01-12 13:41:54 Proszę o pomoc w zbadaniu ciągłości funkcji: $f(z)=\left\{\begin{matrix} \|z\|^{-2} zImz, z\neq0 \\ 0, z=0 \end{matrix}\right.$

janusz78 postów: 820	2017-01-12 14:51:47 Ze wzoru funkcji $ f $ wynika, że ma jeden punkt nieciągłości - biegun $ z_{0} = 0.$ $ \lim_{z\to 0} f(z) = \lim_{z\to 0} \frac{1}{\|z\|^2}\cdot z Im (z) = \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\left(\frac{-y^2}{x^2+y^2}+ i\frac{xy}{x^2 +y^2}\right) \neq 0 $ Funkcja $ f $ nie jest funkcją ciagłą Wiadomość była modyfikowana 2017-01-12 16:39:12 przez janusz78

kowalik90 postów: 57	2017-01-12 15:14:28 a mam pytanie czemu jest $-y^2$, po wymnożeniu $(x+iy)y=xy+y^2i$?

janusz78 postów: 820	2017-01-12 16:38:24 Bo mnożymy nie przez $ Im(z)$ a więc przez $ iy $ a nie samo $y.$ Jednostka urojona $ i $ należy do części urojonej liczby $ z.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj