logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 516

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gosza
postów: 8
2012-09-17 01:32:50

Obliczyć całkę J:=$\int_{3}^{0}$min{2x,$x^{2}$}dx.


tumor
postów: 8070
2012-09-17 07:54:55

$ J=-\int_{0}^{3}min\{2x,x^2\}dx$

Rozwiążmy równanie
$2x=x^2$
$x=2$
Dla $0<x<2$ mamy $2x>x^2$
Dla $2<x<3$ mamy $2x<x^2$

$J=-\int_{0}^{2}x^2dx -\int_{2}^{3}2xdx=-
[\frac{x^3}{3}]_0^2-[x^2]_2^3=-\frac{8}{3}-5=-7\frac{2}{3}$


gosza
postów: 8
2012-09-20 11:14:50

Dziękuję bardzo za pomoc :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj