Topologia, zadanie nr 5170

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kowalik90 postów: 57	2017-01-17 20:05:51 Bardzo proszę o pomoc w takim zadaniu: Wykaż, że w topologii wyznaczonej przez O (takie wywijane, ale nie wiem jak zrobić symbol) spełniającej 1-3, O jest bazą otoczeń 0 oraz, że topologia wyznaczona przez O jest liniowa na X (co oznacza, że X z tą topologią jest przestrzenią jest liniowo-topologiczna).

tumor postów: 8070	2017-01-17 20:41:01 1-3 to te warunki, których nie podajesz, żeby czasem się nikt nie domyślał, jak one wyglądają?

kowalik90 postów: 57	2017-01-17 22:03:06 Przepraszam, już podaję. 1. Każdy $U \in O$ jest zaokrąglony i pochłania wszystkie punkty z X, 2. Dla dowolnych $V,W \in U $ istnieje $U \in O$ dla którego $U+U \subset V\cap W$, 3. Przekrojem wszystkich zbiorów z O jest {0}. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-17 22:05:41 przez kowalik90

kowalik90 postów: 57	2017-01-18 14:38:14 Jak zabrać się za takie zadanie? bardzo proszę o pomoc

kowalik90 postów: 57	2017-01-21 18:24:39 tutaj mam tyle na temat otoczenia O: Z ciągłości dodawania wynika, że dla dowolnego $y \in K$, odwzorowanie $T : X \rightarrow X$ zadane wzorem $T(x) = x + y$ jest topologicznym homeomorfizmem $X$w siebie. Stąd $V \subset X$jest otoczeniem zera wtedy i tylko wtedy gdy $V + y$ jest otoczeniem $y \in X$. Tak więc baza otoczeń $0$ wyznacza baz otoczeń w każdym innym punkcie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj