Topologia, zadanie nr 5201

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
madziag88 postów: 14	2017-01-21 18:14:53 Niech $P$ będzie ustalonym, niepustym podzbiorem zbioru X. Sprawdzić czy rodziny $\mathfrak{R_1}=\{U \subseteq X \| P \subseteq U \vee U= \emptyset \}$ $\mathfrak{R_2}=\{U \subseteq X \| P \subsetneq U \vee U= X\}$ zawsze tworzą topologię na X? *$\subsetneq$ -symbol który jest cały przekreślony nie mogę go znaleźć jak się go pisze w latexie. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-21 21:56:33 przez madziag88

tumor postów: 8070	2017-01-21 20:41:10 Przeczenie, jak wiesz z logiki, możesz zapisać symbolem $\neg$ jeśli chcesz zapisać stwierdzeniu $q$, to wystarczy napisać $\neg q$. Druga uwaga - tekst w nawiasach jest bez sensu. Trzecia uwaga - zadania kopiowane po kilka razy będę już usuwał bez dalszych ostrzeżeń. To akurat było niedawno na forum. Poprosiłem w odpowiedzi o współpracę i do teraz się nie doczekałem.

madziag88 postów: 14	2017-01-21 21:55:46 Nie mogę znaleźć takiego samego zadania. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-21 21:56:18 przez madziag88

tumor postów: 8070	2017-01-22 06:49:55 a) czy zbiór pusty należy do rodziny? Oczywiście tak. Czy X? Też. Jeśli mamy sumę podrodziny i P zawiera się w co najmniej jednym zbiorze, to zawiera się w sumie. Jeśli sumujemy zbiory puste, suma jest zbiorem pustym. Jeśli robimy iloczyn dwóch zbiorów z rodziny, a co najmniej jeden jest pusty, wynik jest zbiorem pustym. Jeśli oba zbiory zawierają P, to iloczyn zawiera P. b) czy zbiór pusty należy do rodziny? Oczywiście tak. Czy X? Też. Czy jeśli P nie zawiera się w każdym z dwóch zbiorów, to nie zawiera się w ich sumie? Nie? To podaj przykład.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj