Geometria, zadanie nr 5207

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2017-01-21 23:08:10 1. Oblicz pole osmiokata foremnego wpisanego w okrag o promieniu $r$. Wytlumacz z uzasadnieniem jaki zwiazek z $\pi$ ma otrzymany wynik. $P=$$2\sqrt{2}r^{2}$ Ale w wyniku nie ma $\pi$.

tumor postów: 8070	2017-01-22 07:00:54 Nie ma. $2\sqrt{2}$ jest przybliżeniem $\pi$ (z dołu, dość słabym przybliżeniem). Gdybyśmy opisywali ośmiokąt na okręgu dostalibyśmy przybliżenie z góry, a gdyby to nie był ośmiokąt tylko milionkąt, to przybliżenie byłoby lepsze. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-22 07:03:17 przez tumor

geometria postów: 865	2017-01-22 12:53:25 2. Oblicz obwod szesciokata foremnego opisanego na okregu o promieniu $r$. Wytlumacz z uzasadnieniem jaki zwiazek z $\pi$ ma otrzymany wynik. $Ob=4r$$\sqrt{3}$ Tutaj tez nie ma $\pi$, ale rowniez nie ma $r^{2}$. Czy chodzi o to, ze w tamtym przypadku z polem to bylo zwiazane z definicja polowa $\pi$, czyli $\pi$ to pole jednostkowego kola. Pole kola=$\pi r^{2}$. Wowczas porownujac tamte wyniki mamy: $\pi r^{2}$ $2\sqrt{2} r^{2}$ $/: r^{2}$ $\pi$ $2\sqrt{2}$ $\approx$2,8 (z niedomiarem, bo osmiokat wpisany w okrag) A teraz jak mamy obwod to jest to zwiazane z definicja obwodowa $\pi$, czyli $\pi$ to stosunek dlugosci okregu jednostkowego do dlugosci jego srednicy. Dlugosc okregu/obwod kola$=$$2\pi r$. Porownujac mamy: $2\pi r$ $4r$$\sqrt{3}$ $/:2r$ $\pi$ $2\sqrt{3}$ $\approx$3,4 (z nadmiarem, bo szesciokat opisany na okregu) Czy o to chodzi czy jakis inny zwiazek z $\pi$ ma wynik w tym drugim zadaniu.

tumor postów: 8070	2017-01-22 20:08:48 Sądzę, że chodzi właśnie o to.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj