logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5213

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zuza0612
postów: 2
2017-01-22 22:30:13

Algebra abstrakcyjna. Bardzo proszę o pomoc. Muszę mieć odpowiedzi do jutra wieczorem/w nocy, bo muszę jeszcze je ogarnąć przed zajęciami.

1) Niech G będzie grupą rzędu > 1. Udowodnij, że grupa Z × G nie jest cykliczna.

2) Wykaż, że $\delta(i_{1},...,i_{r})\delta^{-1} = (\delta(i_{1}),...,\delta(i_{r}))$ dla każdego $\delta \in S_{n}.$

3) Niech f = $(X - Y)^{2}(Y − Z)^{2}(X − Z)^{2} ∈ [X, Y, Z]$. Oblicz $f (z_{1}, z_{2}, z_{3}),$ gdzie $ z_{1}, z_{2}, z_{3} ∈ C $ są pierwiastkami równania $ z^{3} + z^{2} + iz + 2 = 0.$

Kompletnie nic z tego nie ogarniam, więc proszę o rozwiązania krok po kroku.

Z góry dziękuje.


zuza0612
postów: 2
2017-01-22 22:33:52

Nie wiem czemu 3) ma taki wygląd, na podglądzie było wszystko dobrze.

f = (X-Y)^2 (Y-Z)^2 (X-Z)^2 ; gdzie z_{1}, z_{2}, z_{3} należy do C.


tumor
postów: 8070
2017-01-22 22:38:56

Ty naprawdę myślisz, że ktoś się przejmuje tym, że Ty musisz ogarnąć? :) Może kawki Ci podać, bo się musisz napić?

1) weź dowolny element $(k,g)$, gdzie $k\in Z$ i $g\in G$ i pokaż, że nie jest generatorem

3) ma taki wygląd, bo forum kiepsko znosi kopiowanie. Lepiej znosi gdy się wpisuje treść zadania.




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj