logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5216

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bambinko
postów: 186
2017-01-23 13:29:26

$a) \int x^3 \cdot sinx \mbox{d}x =?$
$u=x^3 , u'=3x^2$
$v=-cosx , v'=sinx$
$...= x^3 sinx - \int 3x^2(-cosx)=?

$ u=3x^2 , u'=6x , v=sinx , v'=cosx$
$...=x^3sinx + \int 6xsinx=x^3sinx+3sinx-6xcosx+6sinx+c$
co robię źle?


janusz78
postów: 820
2017-01-23 15:01:11


Trzykrotne całkowanie przez części:

$ \int x^3\sin(x) = \int x^3 (-cos(x))'dx = -x^3\cos(x) + \int 3x^2 \cos(x)dx = -x^3\cos(x) + 3\int x^2 (\sin(x))'dx = -x^3\cos(x) + 3x^2\sin(x) - 3\int 2x \sin(x)dx = -x^3\cos(x)+3x^2 \sin(x)$
$ - 6\int x\sin(x)dx = ....$ - ostatnie całkowanie przez części

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj